TOC
相信平时大家应该经常会遇到需要交换两个变量值的情况，最常见的做法就是建立一个 temp 临时变量，用于交换，代码大概是这样。
// javascript
// swap
let a = 1 ,b = 2
let temp = a
a = b
b = temp
console.log(a) // 2
console.log(b) // 1
当然某些语言会提供更高级的解构语法实现变量的互换从而避免 temp 的建立，但显然不是每一种语言都拥有这样的语法糖。
事实如果借助位运算，我们可以在所有支持位运算的语言之中实现避免 temp 变量并实现变量互换。下面是一个典型示例
// javascript
// swap
let a = 1 ,b = 2
a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b
console.log(a) // 2
console.log(b) // 1
那么这背后的原理究竟是什么呢？
位运算
想要了解原理，我们必须深入计算机的内部，来研究一下布尔代数。
布尔代数拥有这些基本运算
- ~ NOT 非
- & AND 与
- | OR 或
- ^ XOR 按位异或
这里我们重点关注一下第四种，也就是我们使用的按位异或，他的计算规则如下
按位异或运算，对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。操作的结果是如果某位不同则该位为1，否则该位为0。
举个例子：
[1,0,1] ^ [1,1,1] = [0,1,0]
XOR 运算拥有一个非常重要的特性: a ^ a = 0 , 这个特性类似整数运算中的 加法逆元 概念 ，在 XOR 运算中，一个元素的”加法逆元”就是其自身。无论参与运算的元素是单个布尔代数还是一个布尔代数组成的向量，都是成立的。也就是说 [1,1,1] ^ [1,1,1] = [0,0,0] 同时 1 ^ 1 = 0 ^ 0 = 0 。除此之外，我们还拥有一个特性,即 (a ^ b) ^ a = b，可以展开成 (a ^ b) ^ a = (a ^ a) ^ b = 0 ^ b = b。非常相似我们的整数加法，可以随意组合。
在了解到这些之后，我们就能对我们神奇的变量操作进行展开。见如下表格
| 步骤 | 变量 a 的值 | 变量 b 的值 |
|---|---|---|
| 初始 | a | b |
| 第一步 | a ^ b | a |
| 第二步 | a ^ b | (a ^ b) ^ b |
| 第三步 | (a ^ b ) ^ (a ^ b) ^ b | (a ^ b) ^ b |
我们只要按照上面两个核心特性进行化简即可
a = (a ^ b ) ^ (a ^ b) ^ b = (a ^ a) ^ (b ^ b) ^ b = 0 ^ 0 ^ b = b
b = (a ^ b) ^ b = (b ^ b) ^ a = 0 ^ a = a
就这样，我们得到了 a = b , b = a 的效果
参考
《CS:APP 深入了解计算机系统》